Matematik
udtryk ved vha. af vektorer
03. september 2005 af
madsing (Slettet)
Hej,
Jeg har tegnet en firkant ABCD ud fra følgende. AB=v, BC=v+2(tværvektor)v,CD=-2v+tværvektor v.
Opgaven lyder på følgende:
Lad nu v være en vilkårlig egenlig vektor og firkanten fastlagt på samme måde som før. Bestem sidelængden utrykt ved |v|?
Med venlig hilsen
Mads
Jeg har tegnet en firkant ABCD ud fra følgende. AB=v, BC=v+2(tværvektor)v,CD=-2v+tværvektor v.
Opgaven lyder på følgende:
Lad nu v være en vilkårlig egenlig vektor og firkanten fastlagt på samme måde som før. Bestem sidelængden utrykt ved |v|?
Med venlig hilsen
Mads
Svar #1
03. september 2005 af Waterhouse (Slettet)
Brug Pythagoras. Du kan opfatte vektoren (for at tage et eksempel)
3v+v-hat
som hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor kateterne har længderne 3v og v. Så kan du opstille udtrykket ud fra Pythagoras læresætning -
|3v+v-hat|^2 = |3v|^2 + |v|^2
<=>
|3v+v-hat|^2 = 9|v|^2 + |v|^2
<=>
|3v+v-hat|^2 = 10|v|^2
<=>
|3v+v-hat| = sqrt(10)*|v|
(idet vi benytter at |v| = |v-hat|)
3v+v-hat
som hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor kateterne har længderne 3v og v. Så kan du opstille udtrykket ud fra Pythagoras læresætning -
|3v+v-hat|^2 = |3v|^2 + |v|^2
<=>
|3v+v-hat|^2 = 9|v|^2 + |v|^2
<=>
|3v+v-hat|^2 = 10|v|^2
<=>
|3v+v-hat| = sqrt(10)*|v|
(idet vi benytter at |v| = |v-hat|)
Svar #2
05. september 2005 af madsing (Slettet)
Okay jeg forstår ikke hvad det er man skal ende med.
Er det algebra eller reele tal.
Nogen som kan hjælpe?
Er det algebra eller reele tal.
Nogen som kan hjælpe?
Svar #3
05. september 2005 af Waterhouse (Slettet)
Det du skal ende med, er længden af vektor v, ganget med et reelt tal.
Skriv et svar til: udtryk ved vha. af vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.