Matematik ln(x)

Bestem differentialkvotienten, for x > 0, og vis at den altid er positiv.

ln'(x) = 1/x for x>0 men nu er det jo en mundtlig eksamen hvordan kan jeg beskrive det ? 
er det fint nok at fortælle lidt om det og der efter skrive ln'(x) = 1/x for x>0 er ln(x) en voksende funktion osv 

                   ln(x) er jo defineret som logaritmefunktionen
                   med differentialkvotionet 1/x

                               ln '(x) = (1/x)>0   da   Dm(ln) = R₊
   hvoraf
                  da
                            ln '(x)>0 for alle definerede x, er ln(x) monotont voksende for alle definerede x
                              
     

Tak ;)