eksponentiel funktion

En eksponentiel funktion har forskriften:

hvor grundtallet (fremskrivningsfaktoren) a kan bestemmes vha. halveringskonstanten som:

a) b bestemmes ved indsættelse af det kendte punkt (0,10) og den fundne værdi for a

b) løs ligningen (med hensyn til x):

hvor du (selvfølgelig) indsætter de fundne værdier for b og a også :-)

 kan det passe a=4,24

15=0,10*4,24^2          15=1,79

             for en aftagende eksponentialfunktion
gælder
                           f(t) = b•a^x      0<a<1  

       så a kan ikke være 4,24
 

                           f(t) = b•(1/2)^t/X½

                           f(t) = 10•(1/2)^t/6

                           f(t) = 10•((1/2)^1/6)^t

                           f(t) = y = 10•0,890899^t

svarende til opgaveteksten:

             for en aftagende eksponentialfunktion
gælder
                           f(x) = b•a^x      0<a<1  

       så a kan ikke være 4,24
 

                           f(x) = b•(1/2)^x/X½

                           f(x) = 10•(1/2)^x/6

                           f(x) = 10•((1/2)^1/6)^x

                           f(x) = y = 10•0,890899^x

(nåede ikke at redigere færdig
inden udløb af de 10 min.)

En anden måde at beregne a er på det samme som om det samme.

Lad halveringskonstanten være givet

hvor

du ved at

Det betyder

Derfor er a da

Du får derudover oplyst at f(0) = 10

Derfor kan b beregnes

Derfor