Matematik
3 ligninger med 3 ubekendte -matrix
Hej. Jeg sidder og døjer med et ligningssystem som skal beregnes som matrix.
jeg har følgende ligninger :
2x-3y+z=8
x+2y-z=-1
2x+3y+2z=3
Jeg har lavet matrix: 2 -3 1 8
1 2 -1 -1
2 3 2 3
Nogen som kan hjælpe med de første bare step? jeg kan nemlig ikke få den til at passe med lommeregnerens løsning, som siger x= 2 y=-1 og z=1
på forhånd tak!
Svar #1
30. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Se denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1227604
Man reducerer ligningssystemet til denne system i x og y
I + II: 3x - y = 7
2*II + III: 4x + 7y = 1
der klart giver
25x = 50 , x = 2, og dermed y = 3x -7 = -1 , og så endelig z = x + 2y +1 = 1
Svar #2
30. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man kan også betragte matricen
M:
2 -3 1
1 2 -1
2 3 2
der har determinant D = 2·(2·2-3·(-1)) -1·(-3·2-3·1) +2·(-3·(-1)-2·1) = 2·7 +1·9 +2·1 = 14 +9 +2 = 25
hvorfor vi får
M-1
7 9 1
-4 2 3 / 25
-1 -12 7
Svar #3
31. august 2012 af Singlefyren (Slettet)
Prøv at google: Gauss-elimination eller reduced row echelon form.
Jeg går ud fra at du har brugt kommandoen RREF(matrix) på lommeregneren.
Skriv et svar til: 3 ligninger med 3 ubekendte -matrix
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.