Hjælp! Løs ligningen f´(x0) = -1 ...

Her er figuren vedhæftet.

Når I åbner figuren, er det en god ide at åbne den i en ny fane, da den ellers vil være drejet og forstørret. 

Filen er alt for stor. Måske kunne du gøre billedet mindre og uploade det næste gang, så alle kan aflæse billedet. Det er jo ikke alle, der er så god til PC.

Men, jeg går ud fra, at grafen er f(x) = -0.5x² + 2x + 1

f'(x) = -x + 2   ,   f'(0) = 2

Til opgave b, skal du blot løse denne enkel ligning:

-x₀ + 2 = -1

Opgave c

-x₀ + 2 = 0

Tak for rådet med filen:)

Hvordan kan du bare gå ud fra at f(x) =  -0.5x² + 2x + 1?

Og hvordan fandt du frem til at f´(x) = -x +2??

Tusind tak for dit svar YesMe!

#4

f(x) = ax² + bx + c

Man kan aflæse på denne figur, at f(0) = 1, så må f(0) = c, altså c = 1.

Dernæst løser 2 ligninger med 2 ubekendte, at

               f(2) = 3             og          f(4) = 1

dvs   a·2² + b·2 + 1 = 3   og   a·4² + b·4 + 1 = 1

Man benytter formlen (k·xⁿ)' = n·k·x^n-1 for at differenciere denne forskrift, parablen.

Jeg forstår godt, hvordan du fandt c, men hvordan fandt du a og b?

Og jeg forstår ikke formlen for at differenciere forskriften. Det ville være rart, hvis du ville uddybe den.

i) a·4 + b·2 + 1 = 3   ⇔   a·8 + b·4 + 2 = 6    (gang med 2 på hver sider)

ii) a·16 + b·4 + 1 = 1

De to ligninger trækkes fra hinanden, dvs i - ii ,

(a·8 + b·4 + 2) - (a·16 + b·4 + 1) = (6) - (1)

a·8 + 2 - a·16 - 1 = 5

-8a + 1 = 5

a = -1/2

Hvordan fandt du så frem til, hvad b giver?

Og differentialkvotienten giver da: f´(x₀) = x + 2, eller hvad?

#8

Undskyld, men tak:D