Matematik
to ligninger med to ubekendte
Jeg har en "skema" jeg skal have lavet færdig....
jeg har to ligniger.
a) 64=x^2-y^2
b) 4 = Kvrod(x+y)
Jeg kender godt den generale måde til løsning af et sådan stykke, men kan ikke få det til at passe med facitlisten, måske det bare er mig....
Facitlisten siger at:
X = 10
Y = 6
Hvilket jo passer fint hvis de indsætte i ligning a og b
64 = 10^2 - 6^2 -> 100 - 36 = 64 (Det holder jo fint.)
og
4 = Kvrod(10+6) -> kvrod(16) = 4 det holde jo også...
men hvordan når man frem til x og y ud fra ligning a og b.... hjælp
Svar #1
02. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man har de to ligninger
64 = x2 - y2 = (x+y)(x-y)
og
4 = √(x+y) ,
hvor denne sidste ligning er ensbetydende med
16 = x + y , x+y ≥ 0
Indsættes den sidste ligning i den første, fås
16(x-y) = 64, eller
x - y = 4 , sammen med
x + y = 16 ,
dvs 2x = 20, eller x = 10, og dermed y = x - 4 = 10 -4 = 6. Da denne løsning opfylder betingelsen x+y ≥ 0 , er dette den færdige løsning.
Skriv et svar til: to ligninger med to ubekendte
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.