Matematik
Kugle, cylinder
Hvordan regnes følgende opgaver ud:
OBS: kunne ikke finde "pi" tegnet, og skrev det derfor i parentes
En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius. For en metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm2, gælder, at
2(pi)rh + 4(pi)r2 = 4 og V = (pi)r2h - 4/3 (pi)r3
hvor r (dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h (dm) er cylinderens højde, og
V (dm3 ) er metalgenstandens rumfang.
a) Bestem V som funktion af r.
Svar #1
06. september 2012 af peter lind
Løs den første ligning med hensyn til h og sæt det ind i formlen for rumganget
Svar #3
06. september 2012 af peter lind
Hvis du starter fra venstre står der 2πrh. Det er dette h du skal isolere. Det er formodentlig længden af cylinderen
Svar #4
07. september 2012 af Krabasken (Slettet)
2πrh + 4πr2 = 4
2πrh = 4 - 4πr2
h = 4/(2πr) - 2r = 2/(πr) - 2r
---------------------------
V = π*h*r2 - 4/3*π*r3 =
πr2 * 2/πr - πr2*2r - 4/3*πr3 =
2r - 2πr3 - 4/3 * πr3 =
2r -10/3*πr3
;-)
Skriv et svar til: Kugle, cylinder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.