Bestem tangenterne

                      ...kender du ikke tangentligningen?

Start med at differentiere funktionen.

F`  er et udtryk for tangenthældningen for en hvilken som helst x værdi.

Sæt 1/3 ind på x`s plads i F ` og du har hældningen for tangenten, som er a værdien i tangentligningen.

Du kender nu x, y og a, så du sætter værdierne ind i y = ax+b og b kan bestemmes

Samme fremgangsmåde for den anden

                        f(x) = 1/x          x≠0

                        f '(x) = -1/x² = -x^-2       

                                   f '(1/3) = -(((1/3))^-1)³ = -(3²) = -9

tangentligning₁  i ((1/3),3)

                     y = f '((1/3))·(x - (1/3)) + 3

                     y = -9·(x -(1/3)) + 3

                     y = -9x + 3 + 3

                     y = -9x + 6

Tak for svar. 

Kan du forklare 2. step lidt mere præcist? (f '(1/3) = -(((1/3))-1)3 = -(32) = -9) 

rettelse af tastfejl

                                   f '(1/3) = -(((1/3))^-1)³ = -(3²) = -9   --->    f '(1/3) = -((1/3)^-1)² = -3² = -9

Kan du forklare hvorfor:  ^-1 og at der står minus foran ((1/3)) ? 

fordi
                   f '(x) = -1/x² = -x^-2