To funktioner f(x) og g(x)

a)

                          f(5) = 4·5 + 5

                          g(x) = -2x + 12 = 16               divider på begge sider med   -2

                                       x - 6 = -8    ...........

b)

                 skæring kræver

                                                 f(x) = g(x)

                                          4x_o + 5  =  -2x_o + 12 ...........

                                          y_o = f(x_o)

Hvad betyder det her tegn: o 

at x kan hvilket som helst tal, men den holdes fast.

Okay tak! :)

Så ..

a) g(x) = -2x + 12 = 16               divider på begge sider med   -2

                                       x - 6 = -8

g(x) = x = -2 

Er det rigtigt? 

#6

Ja, det er korrekt.

Man skriver ikke g(x) = x = -2, for det er modsigende siden g(x) = 16.

Så skriver man kun; x = -2.

#6

f(x) = 4x+5 

g(x) = -2x+12

a1) Bestem f(5)

Løsning: 5 indsættes på x's plads i ligningen for f(x)

f(5) = 4·5+5 =25

a2) Løs ligningen g(x) = 16

Løsning: Tallet 16 indsættes på g(x) plads i ligningen for g(x)

16 = -2x+12 ⇔ 16 - 12 = -2x ⇔ 4 = -2x ⇔4/(-2) = x ⇒ x = -2

Så ja :)

Okay taak ;)

b) f(x) = g(x)

                                          4xo + 5  =  -2xo + 12 ...........

                                          yo = f(xo)

Er det, det færdigeresultat?

#10

Nej. Det er blot et hint.

Du finder skæringspunktet, hvor g(x) = f(x) skal have samme x-værdi. Anse g(x) = f(x) som y = y.

Du finder det ved,     4x + 5 = -2x + 12

Start med at isolere x herfra. Det er en enkelt ligning.

#10

Det kan måske hjælpe, hvis du tænker på, at grafen for f(x) og grafen for g(x) er ens i netop det skæringspunkt, fordi de begge to deler det skæringspunkts koordinater.

Så fremgangsmetoden er jo som #11 så fint nævner, at sætte ligningerne f(x) og g(x) ligmed hinanden, fordi man derfor kan isolere x-koordinaten.

Bagefter når du skal finde y-koordinaten, så er det ligegyldigt om du sætter den fundne x-koordinat/værdi ind i f(x) eller g(x), da de jo som sagt er ens i netop skæringspunktet :)