nogen der kan hjælpe mig?

1) Beregn f(5) og løs ligningen f(x) = 300 .

2) Bestem hældningskoefficienten a for linien gennem de to punkter. Indsæt så et af de punkter i y = ax + b til bestemmelse af b.

jeg forstår stadig ikke opg 1?

Opgave a)

- Beregn temperaturen efter 5 minutter

Her skal du bruge din viden, om at x fortæller noget om tiden

- Beregn hvornår temperaturen er oppe på 300 C

Her skal du benytte din viden at f(x) betegner temperaturen som funktion af tiden.

Så i begge tilfælde gælder det om, at benytte de oplysninger du har fået, til at finde ud af hvor tallene 5 og 300 skal stå.

Opgave b)

Her skal benytte, at du kender to punkter.

Med de to punkter kan du jo udregne hældningskoefficienten a, i den linære funktion der har grundformlen

f(x) = ax+b

a findes således

a = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)                                                    Hvor  (x₁,y₁) (x₂, y₂) er de punkter P og Q som du kender

Når du har a, kan du indsætte den, sammen med et af det to punkter P og Q på henholdvis x og f(x) plads i grundformlen, hvorved du kan finde b.

Tilsidst afslutter du med at skrive den samlede forskrift

f(5) betyder at du beregner funktionen, hvor x = 5. Indsæt dette og du har svaret.

f(x) er en funktion der beskriver en speciel udvikling, og hvornår en temperatur eksempelvis er noget eksakt. Du ved her at f er temperaturen. Du kan derfor indsætte 300 i stedet for f(x). Løs så ligningen

300 = 0,65 ·x + 21

opg. 2 a)

altså for at finde b skal jeg bruge formlen

b = y₁ - ax₁

så det vil sige 90 - 2,4 * 24

Men det kan jeg ikke få til at passe, hvad gør jeg forkert?

Opgave b)

Beregn linjens a og b værdi og skriv linjens forskrift f(x)

Givet: Punkterne P(24,90) & Q(49,150)

Den linære funktion har grundformlen

f(x) = a·x + b

Vi finder a (hældningskoefficienten) vha. af indsættelse af vores givne punkter P & Q i følgende formel.

a = (y₂-y₁) / (x₂-x₁) ⇒ a = (150 - 90) / (49 - 24) ⇔ a = 60 / 25 ⇔ a = 2.4

Vi finder b (grafens skæring med y-aksen) vha. indsættelse af den funde a samt et af punkterne P eller Q.

Her anvender vi punktet P(24,90)

f(x) = ax+b ⇒ f(24) = 2.4·24 + b ⇔ 90 = 2.4·24 + b ⇔ 90 = 57.6 + b ⇔ 90 - 57.6 = b ⇔ 32.4 = b

Da vi nu kender både a og b, fås forskriften.

f(x) = 2.4x + 32.4 

Håber du kan forstå fremgangsmetoden

Mvh. Snick

Tusind tak, det var lige hvad jeg havde brug for!! (: