Matematik
hjælp til mat opgave i vektorer
I et kordninatsystem i planen er en trekant ABC givet ved punkterne A(-2,1) , B(3,-1) og C(1,-2)
Punktet H ligger på linjen gennem A og C, således at vektor BH er ortogonal på vektor AC.
Beregn kordinatsættet til H.
Hvordan gør man dette?
Jeg ved, at prikproduktet mellem vektor AC og BH er 0, da de er ortogonalle. Jeg tænkte, at man kunne finde tværvektoren til vektor AC, fordi så er vektor AC paralel med vektor BH, men jeg ved ikke hvad jeg kan bruge det til.
Svar #1
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
brug prikprodukt, (bedst)
eller benyt at for ortogonale linjer er hældningernes produkt α1*α2= -1. og den går gennem punkt B. (og skærer AC)
Svar #2
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
Forslag:
(3, -3)·(bhx ,bhy) = 3bhx - 3bhy = 0 ⇒
bhx = bhy ⇒ bhy / bhx = hældingen af bh = 1
den går gennem punkt b og skærer AC: (3,-1) + 1*t = (3+t, -1+t)
grafen for AC's linje y= -x-1 . Indsæt dette i (x,y) = (3+t, -1+t). Bestem t. Adder fundne t til b.
Svar #3
15. september 2012 af Singlefyren (Slettet)
.... y = -x-1 skærer punktet (x,y) = (3+t, -1+t). Sidstnævntes koordinater indsættes:
-1+t = -(3+t) -1 ⇒ t = -3/2
H = B + 1*t = (3, -1) + -3/2 = (3/2, -5/2)
Skriv et svar til: hjælp til mat opgave i vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.