Hjælp: At plusse på begge sider i en ulighed

Hej, studieportalen. Jeg hjælper min bror med en induktions opgave men jeg kan ikke lige google mig til en regneregel, og er lidt usikker på om hvordan man lægger 1 til i et gange led:

P(k): k•3^k ≤ 4^k-2

P(k+1): (k+1)•3^k+1≤4^k+1-2

Ok, her er så det jeg har gjort fordi jeg gerne vil have venstre siden af ulighed med p(k) til at være det samme som højre siden af p(k+1).

P(k): k•3^k•3 ≤ (4^k-2)•3                           (ganget med 3 på begge sider)

       : k•3^k+1≤12^k-6

Så langt så godt men her er mit spørgsmål, kan man gøre følgende??

      : k•3^k+1 +1≤12^k-6 +1                    (plusset med 1 på begge sider)

      :(k+1)•3^k+1 ≤ 12^k-5 ?