Opgave 21.37

24. september 2012 af hekkk (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgave 21.37
Betragt punktet A(12,19,-8) og planen α med ligning α: 5x+8y-7z+8=0

a) Bestem en parameterfremstilling for den linje l der går gennem A, og som normalvektoren til planen α som retningsvektor.

b) Bestem skæringspunktet B mellem linken l og planen α. Punktet B er da projektionen af A på planen α.

c) Bestem koordinatsættet til punktet C bestemt ved at vektor OC=vektor OA +2*vektor AB

d) Overvej at C er spejlbilledet af punktet A i planen α.

Aner ikke hvad jeg skal gøre??? :(

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Start med at læse afsnittene om rumgeometri, om parameterfremstilling for en ret linie og ligning for en plan.

a) Linien gennem punktet A med retningsvektor r har parameterfremstillingen

OP = [x , y , z] = OA + t·r , t ∈ R

b) Indsæt et punkt på linien i planens ligning og bestemt mulige parameterværdier for skæringspunktet B.

c) Indsæt de fundne koordinatsæt for A og B.

d) Vis, at AB = BC .

Skriv et svar til: Opgave 21.37

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.