Hovedargument ( Komplekse tal) - til rekrangulær form

Brug din lommeregner. Det er også en af de "pæne" vinkler, som du kan slå op i din bog

Jeg må ikke bruge lommeregner, så det er formegentlig noget jeg skal kunne i hovedet?

Jeg har ingen bog.

Prøv at tegne dig en enhedscirkel og se, hvor 7pi/4 ligger henne. Du kan evt. "tælle" dig frem, ved bare at vide f.eks. hvor pi/4 ligger henne, og så tælle rundt på enhedscirklen hvor mange gange du har pi/4 - i dette tilfælde 7. Hvis det ellers giver mening. 

Hvis du kender cos og sin værdien til pi/4 (hvilket du burde, det er en af dem, man skal huske), så er det ikke svært, at finde frem til cos og sin for 7pi/4 hvis du tæller lidt og kigger på om vi nu har negativ eller positiv cos og sinus alt efter hvilken kvadrant vi befinder os i i koordinatsystemet. Husk at cos er førstekoordinat og sinus er andenkoordinat hvis det hjælper dig. 

Tænk lidt over den.

cos og sin til pi/4 er mig bekendt kvdrod(2)/2.

så:

x= cos(7pi/4) = kvdrod(2)/2

y= sin(7pi/4) = -kvdrod(2) / 2

Z= kvdrod(2)/2 + i * -kvdrod(2) / 2   ?

Ja. Altså bortset fra, at sqrt(2)/2 kan forkortes til 1/sqrt(2). (Ved at gange tæller og nævner med sqrt(2))