Matematik
Taylors formel med restled
Hej allesammen
I denne uge i matematik har vi om Taylors formel med restled.
Denne formel forstår jeg overhovedet ikke. Men jeg har en opgave om denne formel til i morgen,
så håber på, at nogen kan og vil hjælpe mig.
Opgaven lyder som følger:
Betragt den naturlige logaritmefunktion f(x) = ln(x), og lad Tn(ln) være Taylorpolynomiet af grad n omkring x = 1.
Argumenter, ud fra Taylors formel med restled, for at Rn(ln(x)) = ln(x) - Tn(ln(x)) ≤ 1/(1+n) * (x-1)^(n+1)
På forhånd tak
Svar #1
08. oktober 2012 af Euroman28
Prøv og læs afsnittet om Taylor i din Calculus-bog. Der skulle Taylor-rækker og restled stå forklaret.
Der er Matematik i alt.
Svar #2
08. oktober 2012 af NickiFS (Slettet)
Det har jeg læst, men det hjælper mig ikke rigtig videre i opgaven
Svar #3
08. oktober 2012 af peter lind
f(x) = ln(x), f'(x) = 1/x = x-1, f''(x) = -x-2, f'''(x) = 2*xn-3, ... hvad er f(n)(x) ? Brug dette på restleddet
Svar #4
08. oktober 2012 af NickiFS (Slettet)
Jeg ved at f(n)(x) = (-1)n-1(n-1)!x-n
Men jeg kan ikke se hvordan jeg skal bruge dette på restleddet
Svar #5
08. oktober 2012 af peter lind
Du må da have lært om restleddet for at få sådan en opgave. Ellers er den her f (n+1)(c) (x – x0)n+1 (n+1)! x0<c<x
Skriv et svar til: Taylors formel med restled
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.