Matematik
Tegn mulig graf
Hvad fortæller f(8)=8 og f(3)=3?
Svar #1
14. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det fortæller, at funktionens graf går gennem de to punkter (3,3) og (8,8) .
Svar #3
14. oktober 2012 af SuneChr
# 0
En mulig graf kan være grafen for den identiske afbildning:
f(x) = x
Svar #4
15. oktober 2012 af SuneChr
En anden mulig graf, er grafen for funktionen
f(x) = - ½ x2 + 13/2 x - 12
Svar #5
15. oktober 2012 af SuneChr
En tredje mulig graf, er grafen for funktionen
f(x) = 55/756 x3 - 94/189 x2 - 443/756 x + 458/63
Svar #6
15. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3 - #5
Ja, der er unægteligt uendeligt mange funktioner, der opfylder f(3) = 3 og f(8) = 8 . På kortform kan man angive disse som
f(x) = x + g(x)
hvor g(x) er en funktion, der har x = 3 og x = 8 som rødder.
For eksempel får man alle 2.-gradspolynomier med denne egenskab som
f(x) = x + a·(x - 3)·(x - 8) ,
hvor a er en reel konstant ≠ 0 . Funktionen i #4 fremkommer således af dette udtryk ved at sætte a = -1/2 .
Skriv et svar til: Tegn mulig graf
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.