Løs uden brug af lommeregner:

a)

(x2 -4x)*(x2+2x-3)=0

Brug 0 regelen

(x² -4x)=0                        og                             (x²+2x-3)=0

x(x-4)=0                                                            brug løsningsformelen

x=0 og x-4=0

b) 2x³+7x²-4x=0               sæt x udenfor parentes og brug derefter 0regelen

Tak. !

Hvilken løsningsformel mener du?

ax²+bx+c=0                x=(-b±√(b²-4ac))/2a

Det er egentlig ikke så svært

a)

For at ovenstående har en løsning så skal det først polynom være lig nul eller det andet polynom være lig nu.

eller

b) kan skrives som

der skal x = 0 eller x = -4 eller x = 1/2

Synes nu det er pænt svært :) er løsningen til opgaven ikke at finde "x"?

Så hvad er facit til opgave a)? x=0 og x=4 - og x = 1 og x=-3?

 :/

@#5, Ja stort set.

@ mette

b) 2x³+7x²-4x=0               sæt x udenfor parentes og brug derefter 0regelen

Så ser den sådan ud : x(2x²+7x-4)=0

Prøver jeg mig så bare frem med nogle tal på x's plads indtil jeg finder den der giver 0? eller er der en anden metode?

@#7, for at det regnestykke er hun så skal x = 0 eller

Vil du uddybe euroman? 

2*0+7*0-4= 5... 

bump

du misforstår.

derfor glæder det at bla. x = 0.

for hvis du ganger 0 med noget positivt eller negativt eller bare med 0, så er resultatet ALTID NUL.

Ja det er jeg med på. Jeg ser bare ikke helt logikken i det, på samme måde som når det kun er to led :/

#12

b) Man benytter nulreglen for et produkt: et produkt er nul hvis og kun hvis en eller flere af dets faktorer er lig med nul .

I ligningen

x·(2x² + 7x -4) = 0

er venstresiden skrevet som et produkt, der skal være lig med nul. Det kan kun være tilfældet hvis faktoren x er lig med 0 , eller hvis faktoren 2x² + 7x -4 er lig med 0 , dvs.

x = 0 ∨ 2x² + 7x -4 = 0 .

Ligningen 2x² + 7x -4 = 0 er opfyldt netop for de to rødder i 2.-gradsligningen.

Forstår du det nu Apas?

Andersen og Euroman.

Tak for hjælpen !!!!

# 13.  så svaret til opgave b) er simpelthen bare x = 0 ∨ 2x² + 7x -4 = 0 .?

Skal der ikke skrives nogen mellemregning?

Forstår ikke helt den sidste linje du skriver med rødderne - kan du uddybe?

#15

Man skal jo gå videre og løse 2.-gradsligningen 2x² + 7x -4 = 0 ved at beregne diskriminant og rødderne. Den færdige løsning er så

      x = 0 ∨ x = r₁ ∨ x = r₂ ,

hvor r₁ og r₂ er de to rødder i 2-gradsligingen 2x² + 7x -4 = 0 .

I #13 viste jeg dig, hvordan man benytter nulreglen for et produkt til at spalte den oprindelige, mere komplicerede ligning, i flere, mindre komplicerede ligninger, som man så kan løse hver for sig.

# 15 

Tusind tak. Det sidste du skrev fik det til at give mening for mig.