Matematik
hint til lille hjernevrider på mat A :-)
Hej
Min familie ikke lige er matematikere, og det er ferie! Jeg har bare brug for et hint!
Om to vektorer er det oplyst, at a har koordinaterne hhv. 3 og 7. Længden af vektor b er kvadratroden af 29, og skalarproduktet mellem vektorerne er lig skalarproduktet mellem vektor a og vektor b's tværvektor. Beregn nu arealet af parallellogrammet, som vektorerne udspænder.
Jeg går ud fra, man skal bruge, at a*b=a*^b til at vide noget om vinklen mellem vektorerne, men min hjerne er smeltet.
Please lad være med at løse den helt, jeg vil bare gerne have et hint!
TAK
Svar #1
20. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Oplysningen
a • b = a • b^
giver, at vinklen mellem de to vektorer a og b er lig med 45º .
Der gælder jo, at a • b = |a||b|·cos(<(a,b)) , og at |b| = |b^|
Svar #2
20. oktober 2012 af mette48 (Slettet)
skalarproduktet er |a|*|b|cos(a,b) hvor cos(a,b) er vinkelen mellem vektorerne
Svar #3
20. oktober 2012 af sokrates911 (Slettet)
Hvis jeg må være så fræk og spørge, hvordan man konkluderer, at vinklen er 45º? Det er mest dette, jeg søger at kunne forklare for mig selv, og som jeg ikke har kunnet finde tilstrækkelig hjælp til i min matematikbog fra skolen
Tusinde tak, det nederste er jeg jo også kommet frem til, at jeg skulle bruge, hvorfor jeg derfor behøvede at kende vinklen.
Svar #4
20. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Eftersom vektorerne b og b^ er vinkelrette på hinanden, er <(a,b) og <(a,b^) komplementvinkler, hvorfor
cos(<(a,b^)) = sin(<a,b)),
og da
a • b = a • b^
følger det, at
cos(<(a,b)) = sin(<a,b)) , og dermed
cos(<(a,b)) = (√2)/2
Skriv et svar til: hint til lille hjernevrider på mat A :-)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.