Matematik
Integration af to udtryk
Hej
Jeg har en opgave hvor jeg skal undersøge to udtryk:
integralet((x^2+2x)/((x+1)^2)dx=x^2+x+1/x+1
integralet((x^2+2x)/((x+1)^2)dx=x^2-3x-3/x+1
Jeg har bikset rundt med det, og fået en række forskellige resultater afhængig af, hvordan jeg griber det hele an.
Jeg ville derfor høre, og nogen gad være så venlig at give det rigtige resultat. Så jeg kan sammenligne med mine resultater og forhåbentlig poste udregningen for netop det resultat? For at være sikker på jeg også gør det rigtigt...
Tak på forhånd.
Svar #1
28. oktober 2012 af mathon
x2+2x (x+1)2 - 1 1
-------- = ------------- = 1 - --------
(x+1)2 (x+1)2 (x+1)2
∫ ((x2+2x)/(x+1)2)dx = ∫ (1 - (1/(x+1)2)dx = ∫dx + ∫-1/(x+1)2d(x+1) = x + (1/(x+1)) + k
Svar #2
28. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du skal afgøre, hvilken af de to funktioner på højresiderne, der er stamfunktion til funktionen under integralet, er det tilstrækkeligt at differentiere funktionerne på højre side og så tjekke, om de giver integranden på venstre side.
Svar #3
28. oktober 2012 af mathon
som for k = 0
giver
x(x+1)+1 x2+x+1
∫ ((x2+2x)/(x+1)2)dx = x + (1/(x+1)) = ------------ = ---------
x+1 x+1
Svar #4
28. oktober 2012 af ab92 (Slettet)
Jeg er lige startet med integralregningen, så jeg vil hellere end gerne have al den kritik jeg kan få Jeg vedhæfter en fil, hvori jeg har mine udregninger?
Skriv et svar til: Integration af to udtryk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.