Homogen ligning af 3. grad

Hej allesammen.

Jeg forstår virkelig intet af denne opgave og jeg skal løse den til i aften, så håber nogen kan komme med en hurtig hjælpende hånd (:

Lad k være et reelt tal. En funktion f defineret pa en delmængde D af R² kaldes homogen af grad k, hvis der for alle t > 0 og alle (x,y) ∈ D gælder at:

f(tx,ty) = t^kf(x,y)

D skal være en sådan delmængde, at definitionen giver mening.

(a) Giv selv et eksempel på en funktion, som er homogen af 3. grad

(b) Antag nu at f er en  C¹-funktion. Vis ved brug af kædereglen, at f opfylder Eulers ligning.

(c) Tjek at din funktion fra (a) opfylder Eulersligning.