Geogebra og lineære funktioner y=ax+b ??

Sæt koordinaterne ind i formlerne for a og b i den lineære forskrift ud fra to punkter.

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) ,

b = y₁ - a·x₁

dvs at den første er Y=2,4x + 4,6 ?

er helt væk i det sidste du skrev, hvad er det til ?

#2

Det drejer sig om at finde konstanterne a og b i den lineære forskrift y = ax + b , når man kender to punkter på den rette linien. De to punkters koordinater kaldes (x₁ ; y₁) og (x₂ ; y₂) , og a og b kan findes ved at indsætte i de to udtryk i #1.

For den første linie er  (x₁ ; y₁) = (2 ; 4) og  (x₂ ; y₂) = (4 ; 6) , hvorfor

a = (6-4) / (4-2) = 1 , og

b = 4 - 1·2 = 2

I hver opgave er der givet to koordinatsæt. Kommaet imellem tallene er ikke et decimalkomma, men et skilletegn mellem x-koordinaten og y-koordinaten. Det bliver mere klart, hvis man som her ovenfor bruger ; som skilletegnet.

Har du overvejet at læse om det i din bog?

okaaay mange tak for det, tror jeg er ved at have fat i det !

a) En graf går igennem (1,5) og (2,7). Tegn grafen.
b) Ligningen for den rette linje er på formen y = ax + b – hvad er a og b for netop denne graf?

ved den opgave skal jeg så også bruge formlen (x1 ; y1) og (x2 ; y2) ?

#4

Ja, man kan benytte de samme formler for a og b som anført i #1.

HOV!

Beregn ved hjælp af Geogebra a og b for de lineære funktioner y=ax+b, hvor grafen går gennem punkterne:

Andersen du glemte at bruge programmet.

Vælg firkant nr 3 fra venstre der viser  2 punkter og den rette linie

klik på det første punkt her (2,4)

flyt billedet med "krydspilen" yderst til højre, så du kan klikke på (4,6)

derefter står liniens ligning nederst i det store felt til venstre   x-y=-2 der kan omskrives til

y=x+2 ved at lægge y+2 til på begge sider af lighedstegnet

Husk at du kan formindske og flytte koordinatsystemet med knappen yderst til hølre (klik på den lille pil)