Løsning på differentialligning

02. november 2012 af 215 (Slettet)

Hvordan løser jeg denne diff. ligning

dy/dx = y²(1-y)

Jeg ender ud med det dette

dx= dy/y2(1-y)

Hvis jeg så integrer dette får jeg 0 = integralet(dy/y2(1-y))

Hvilket ikke givet mening i mit hoved.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2012 af peter lind

Det giver x = ∫1/{y2(1-y)} dy

Svar #2
02. november 2012 af 215 (Slettet)

But how..

Integralet af dx giver vel 0..

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2012 af peter lind

Nej. ∫dx = ∫1*dx = x+konstant

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. november 2012 af SuneChr

c₁ - x = ¹/_y + ln (1 - y) - ln y

Svar #5
02. november 2012 af 215 (Slettet)

bliver ∫1/{y2(1-y)} dy ikke bare ln[y² -y³]+ c.. ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. november 2012 af SuneChr

Integralet i # 5 giver vel

- ¹/y - ln ( ^{(y - 1)}/y ) + c

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har

∫ 1/(y²(1-y)) dy = ∫ ((y+1)/y² + 1/(1-y)) dy = ∫ (1/y + 1/y² + 1/(1-y)) dy

= ln(y) -1/y - ln(1-y) + k

i overensstemmelse med #6.

Skriv et svar til: Løsning på differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.