løs ligning

Skriv det komplekse tal z på rektangulær form

z = a + ib .

Så er det komplekst konjugerede til z da (her skrevet med streg under i stedet for streg over):

z = a - ib

og man skal da løse ligningen

2z + i·z = 1/(2+5i), dvs

2(a+ib) + i·(a-ib) = 1/(2+5i)

Skriv højresiden på rektangulær form, og spalt så ligningen i dens realdel og imaginærdel.

Realdelen af venstresiden skal være lig med realdelen af højresiden, og imaginærdelen af venstresiden skal være lig med imaginærdelen af højresiden. Dette giver to ligninger til bestemmelse af de to reelle tal a og b.

Det må jeg nok sige, så langt havde jeg ikke tænkt, tak! Jeg tester det lige, og ser om jeg får noget fornuftigt ud! tak for hjælpen, og god aften til dig :-)

hey mester, jeg har prövet at löse det, men bliver simplethen forvirret, når jeg skal gange ud parantesen.

ud fra 2(a+ib) + i·(a-ib) = 1/(2+5i) får jeg;

2a+2ib+ai-i²b=1/(2+5i)

(2a+2ib+ai-i²b)(2+5i)

4a+4ib+ai- ........ og så går jeg i stå? :|

#3

Man får

2(a+ib) + i·(a-ib) = 1/(2+5i) , dvs.

2a+b + i(2b+a) = (2-5i)/((2+5i)(2-5)) = (2-5i)/29 ,

hvorfor man skal løse ligningssystemet

2a + b = 2/29 , og

a + 2b = -5/29