Matematik
logaritmer med ligning
lnx + ln(x+2) = 3*ln2
3*ln2 = ln6
så der står
lnx + ln(x+2) = ln6
x +(x+2) = e6 = 6
så vi har :
x + (x+2) = 6
x + x = 6 -2
2x = (6-2)
x = (6-2)/2
x = 2
er det rigtigt?
Svar #1
07. november 2012 af peter lind
Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1261727 for en næsten identisk opgave
Svar #2
07. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Du skal benytte regnereglerne for logaritmer korrekt. Det er ikke korrekt, at
lnx + ln(x+2) = ln(6)
fører til
x + (x+2) = e6 = 6
At e6 = 6 er noget vrøvl. Når man tager ex på hver side, skal man gøre det på hver side i ligningen.
Svar #3
07. november 2012 af ebae (Slettet)
hov, har vist regnet forkert
der skal vist stå
lnx + ln(x+2) = ln8
x(x+2) = 8
x = 8/(x+2)
så sidder jeg fast :/
Svar #4
07. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, det er korrekt. Ligningen
x(x+2) = 8
er jo så en 2.-gradsligning i x, som du kan løse på sædvanlig vis.
Svar #8
07. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, man skal løse 2.-gradsligningen. Det kan gøres ved at beregne ligningens diskriminant d, osv.
Svar #9
07. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, man skal løse 2.-gradsligningen. Det kan gøres ved at beregne ligningens diskriminant d, osv.
Man skal her huske, at den oprindelige ligning skal være opfyldt. Det vil sige, at man skal kunne tage ln() af både x og x+2, så der skal gælde
x > 0 og x+2 > 0 , dvs x > 0.
Skriv et svar til: logaritmer med ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.