Matematik
Opgaver med differentialligninger
Hej alle sammen.
Jeg sidder med to matematikopgaver som skal løses uden hjælpemidler, og jeg er helt kørt fast. Jeg håber nogen kan hjælpe mig.
1. Undersøg om f(x) er løsning til differentialligningen
y' = x*e^(3x+1) - y
f(x) = 1/6 * (4x - 1) * e^(3x+1) + e^x
2. Der er opgivet en differentialligning y'. En funktion y = f(x) er løsning til differentialligningen. Bestem monotoniforhold for f(x).
y' = y * (x^2 - 3x + 2)
Svar #1
08. november 2012 af nielsenHTX
1. undersøg om
f '(x)=x*e^(3x+1) - f(x) hvis det lighedstegn holder så er f(x) en løsning.
2.
for at bestemme monotoniforhold skal man løse f '(x)=0
altså 0=y * (x^2 - 3x + 2) med nulreglen bliver det
f(x)=0 eller x^2 - 3x + 2=0 som du skal løse hver for sig.
du skal så mellem hvert min/maks bruge at hvis
f '(x)>0 er f(x) voksende og hvis f '(x)<0 er f(x) aftagende.
Svar #2
08. november 2012 af DeepAsTheSea (Slettet)
Hej,
tusind tak for svaret.
Kan du uddybe hvordan f(x) differentieres i opgave 1 (altså skrive udregningen)? Jeg har prøvet, men bliver ved med at få noget forskelligt.
Skriv et svar til: Opgaver med differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.