Matematik

Opstil differentialligningen

08. november 2012 af LR1994 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er lidt lost i denne opgave:

En størrelse A aftager på den måde at den hastighed den aftager med, er proportional med A.

Proportionalitetskonstanten er 0,37.

Opstil differentialligningen.

I en differentialligning skal både y og y' indgå, og så kendes proportionalkonstanen også.. Men kan ikke gennemskue hvordan den skal flettes sammen. Håber der er nogen, der kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2012 af peter lind

Brug at hastigheden er A' og at x er proportional med y betyder at y=k*x, hvor k er en konstant kaldet proportionalitetsfaktoren.

Svar #2
08. november 2012 af LR1994 (Slettet)

Super, tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2012 af Singlefyren (Slettet)

Skal den så ikke hedde A' = - 0.37A , da den er aftagende?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2012 af mathon

dA/dt = k·A

dA/dt = 0,37·A

(1/A)dA = 0,37·dt som integreres på begge sider

∫(1/A)dA = ∫0,37·dt

ln|A| = 0,37·t + ln(A_o )

|A| = A_o·e^0,37^•t

Skriv et svar til: Opstil differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.