nulpunkt i 1., 2. og 3. gradspolynomium hvor konstantled mangler

For 3 gradspolynomium hvor konstantledet er 0 sætter du x ud foran en parentes og bruger nul reglen.

Hvis konstantleddet ikke er 0 må du gætte en løsning. Der gælder at hvis polynomiet har en rational rod går tælleren op i konstantledet og nævneren. Det begrænser normalt mulighederne så meget at det er overkommeligt. I det polynomium du nævner vil jeg først dividere den med 2 så du skal løse ligningen x³-5x²+13x+14=0. Mulige rationelle rødder bliver så ±1, ±2, ±7 ...

Der findes metoder til at regne sig frem til løsningerne; men det er kompliceret, og du vil ikke støde på det på HF

1. grads er på formen f(x) = ax+b, nulpunktet er når f(x)=0 => 0 = ax+b  <=>  x = -b/a

2. grads  f(x) = ax^2+bx+c, generalt løses den med diskriminantmetoden, du ved d = b^2-4ac

og løsningerne er  x= ( -b +- sqrt(d) ) / (2a)

3. grads uden konstantled, så sætter du x udenfor parantes og bruger 0 reglen:

i eksemplet:  x(2x^2-5x+2) = 0  =>  x=0 eller parantesen er 0, løs 2.gradslignignen indeni.

Med konstantled vil jeg bruge en formelsamling, da løsningerne er kæmpe og jeg kan ærligt talt ikke huske dem.

1. sæt y=0 og løs mht x.

2. Diskriminantmetoden

3. Dividere alle led med x og derved få en 2. gradsligning

4. Formlen til 3.gradsligning, p/q gætte-metoden, Newtons metode, bisektion, komplekse metode, prøve sig frem, brug af solve eller grafisk.

#3

 3. Du kan ikke glemme 0 rodden, hvilken forsvinder ved at dividere med x.

Tusind tak for svarene :)