Matematik

ligning

20. september 2005 af patrizia (Slettet)

hej, er der ikk nogle der vil hjælpe mig?

opgave:
bestem tallene p og q:

(2x-4)/((x^2) -3x +2) = (P/(x-1))+ (q/(x-2))

jeg har fået :
p+q = 2
2p+q=4
er det rigtigt? og hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det ser rigtigt nok ud. Så er det vel bare at løse ligningssystemet?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Eller...det kan man så ikke så godt. Mystisk.

Svar #3
20. september 2005 af patrizia (Slettet)

ok.. så får jeg at p=2, og så må q =0? det kan da ik passe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Ah, jo, det man da godt.

p+q = 2 og 2p+q=4

q=2-p og q=4-2p

2-p=4-2p
<=>
p=2

p+q=2
<=>
q=0

Svar #5
20. september 2005 af patrizia (Slettet)

jeg kan ik få den til t passe..
har gjort følgende

((p(x-2)+q(x-1))/((x-1)(x-2)))=((2x-4)/((x-1)(x-2)))
så har jeg ganget med nævneren på begge sider, så den går væk

x(p+q)+(-2p-q)=2x-4
og får
p+q = 2
2p+q=4

er der en som har et forslag?

Svar #6
20. september 2005 af patrizia (Slettet)

jo, men kan q være lig 0?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2005 af fixer (Slettet)

Jo da kan da fint passe. Bemærk at

(2x-4)/((x^2-3x+2)

=

2(x-2)/((x-1)(x-2))

=

2/(x-1)

Sådan. Dine konstaner er helt korrekte, men du kunne have undgået et ligningssystem.

Svar #8
20. september 2005 af patrizia (Slettet)

nå, ja... tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Såfremt p=2 og q=0, har vi:

(2x-4)/(x^2-3x +2) = 2/(x-1)

Rødderne i nævnerpolynomiet er 1 og 2, altså kan vi omskrive til

(2x-4)/[(x-1)(x-2)] = 2/(x-1)

Forlænger vi så brøken på højreside med (x-2) får vi:

(2x-4)/[(x-1)(x-2)] = [2(x-2)]/[(x-1)(x-2)]
<=>
(2x-4)/[(x-1)(x-2)] = (2x-4)/[(x-1)(x-2)]

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.