Matematik
Funktioner
Hej.
Jeg er u gang med at lære om funktioner.
Jeg har et spørgsmål der ser sådan her ud:
Grafen for en eksponentiel voksende funktion, f går gennem ounkterne (2,4) og (5,32)
Find forskriften.
Mit spørgsmål er så, er der nogle der kan forklare mig, hvordan man finder a ved eks. funktion?
Svar #1
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Funktionens forskrift har formen
f(x) = b · ax
De to punkter giver to ligninger til bestemmelse af a og b:
4 = b · a2
32 = b · a5
Dividerer man de to ligninger med hinanden, fremkommer en enkelt ligning i a alene, der kan løses.
Svar #3
13. november 2012 af Snick (Slettet)
Her er en pædagogisk redegørelse omkring eksponentielle funktioner
http://www.youtube.com/watch?v=5-gZlvB5t6o
Svar #4
13. november 2012 af PeterValberg
For en eksponentiel voksende funktion f(x) = b·ax gennem punkterne (x1,y1) og (x2,y2)
kan grundtallet / fremskrivningsfaktoren a bestemmes som:
Svar #5
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Så får jeg det til at se sådan her ud:
a=5–2
√
32/4
5-2=3
32/4=8
Hvad gør man så derefter?
Svar #6
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Så sæt det sammen til det færdige udtryk
a = 3√8
og regn færdig.
Svar #10
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Tusind tak.
I har virkelig givet mig en masse viden.
Svar #11
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Har lige et sudste spørgsmål.
Har matematik på c, da det ikke er en af mine stærke sider. Men kæmper hårdt for at føle med.
Nu slog jeg dette ind i lommeregneren 3√8.
Er der nogen der eventuelt kan forklare, hvordan man kan regne det ud, uden lommeregner?
Svar #12
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Man bør vide, at 8 = 23 . Derfor er
3√8 = 81/3 = (23)1/3 = 23·(1/3) = 21 = 2
Svar #13
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Vil det så at 4√8 er 4*4*4*4*4*4*4*4
Eller har jeg misforstået noget igen?
Svar #14
13. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Hvis du mener
4 · √8
er det det samme som 4 · 2 · √2 = 8 · √2
Hvis du mener den 4. rod af 8, er det
4√8 = 23/4
Svar #15
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Tusind tak.
Du er virkelig god og meget hjælpsom Andersen11.
Svar #16
13. november 2012 af Fnuttie (Slettet)
Har prøvet at regne det hele ud.
Kan det passe at min forskrift bliver:
f(x)=0*2x?
Svar #17
14. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Det er allerede blevet vist ovenfor, at konstanten a i forskriften f(x) = b · ax er lig med 2 . Konstanten b er bestemt ikke lig med 0, for så var funktionen jo konstant lig med 0. Man finder konstanten b ved at benytte det ene data punkt med den nu fundne værdi for a , se #1 :
4 = b · a2 , dvs.
4 = b · 22 = b · 4 .
Det ses så, at b = 1, hvorfor forskriften er
f(x) = 1 · 2x = 2x .
Skriv et svar til: Funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.