Matematik
Bevis for lemma omkring logisk ækvivalens
Hej,
Jeg skal bevise følgende lemma:
Formlerne A og B er logisk ækvivalente hvis og kun hvis formlen A ⇔ B er gyldig.
Jeg ved ikke rigtig hvordan jeg skal bære mig ad med dette. Jeg ved, og forstår, at A ⇔ B betyder at A og B er ækvivalente, men sidder fast i finde ud af en tilfredstillende måde at vise det på.
Tusind tak
Svar #1
13. november 2012 af JesperHP (Slettet)
Jeg tror jeg ville argumentere som følger:
1) Antag A og B er logisk ækvivalente da er det enten tilfældet at begge er falske eller begge er sande. Ud fra sandhedstavlen for biimplikationen ser man da at udsagnet A <-> B er sandt.
2) Antag omvendt at A<->B er sand, da ses det igen ud fra sandhedstavlen, at dette kun forekommer i to tilfælde enten når A og B begge er sande eller når A og B begge er falske altså må A og B være logisk ækvivalente.
Svar #2
13. november 2012 af Dentar (Slettet)
Tusind tak :)
Tror jeg har det med at overkomplicere tingene lidt for meget til at se de åbenlyse løsninger.
Skriv et svar til: Bevis for lemma omkring logisk ækvivalens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.