Matematik
Hjælp til to opgaver, er gået i stå med det.
Hejsa jeg har to opgaver for som jeg slet ikke kan finde ud af og håber nogen af jer kan hjælpe mig med at løse de to opgaver forklare hvordan man gør det på.
Den første lyder.
En funktion f er givet ved
f(x)=x^3+2*ln(x)
a) bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1).
Den anden lyder sådan her.
Den tilladte neddykningstid for en professionel dykker kan beskrives ved en model af typen,
f(x)=b*x^¨a,
hvor x er neddykningsdybden målt i meter og f(x) er den tilladte neddykningtid målt i minutter. hvis nyddykningsdybden er 15 meter er den tilladte neddykningstid 75 minutter, hver gang neddykningsdybden forøges med 20% aftager den tilladte neddykningstid med 32%
a) bestem tallene a og b.
Svar #1
17. november 2012 af exatb
Differentier funktionen, så har du et udtryk for hældningskoefficienten i ethvert punk på kurven.
indsæt x=1 i hældningskoefficienten så har du a
Når du har fundet y værdien for x lig 1 i den oprindelige funktion, har du x,y og a, som du kan sætte ind i den rette linies ligning og finde b.
Så har du tangentligningen
Svar #2
18. november 2012 af hbhans (Slettet)
Den anden opgave løses lettest ved at tage logaritmen af hver side af ligningen:
log(f(x)) = log(b) + a*log(x)
Efter opgavens oplysninger bliver den første ligning: log(75) = log(b) + a*log(15)
En anden ligning kan fås ved at lægge 20% til neddykningsdybden og trække 32% fra neddykningstiden.
Således fremkommer 2 ligninger med 2 ubekendte, a og b.
Svar #3
18. november 2012 af madas (Slettet)
Kan en af prøve at lave en eks med den første opgave da jeg ikke forstår den endnu:)?
Svar #5
18. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er ikke tale om at differentiere en ligning, men om at differentiere en funktion f(x) .
Man benytter tangentligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
med x0 = 1 .
Svar #6
18. november 2012 af exatb
Ja det er naturligvis en funktion der skal differentieres.
x3 differentieres ved at flytte eksponenten ned foran x og reducere eksponenten med een.
Det bliver så til 3x2
Differentierer man ln(x) bliver det 1/x
Når man differentierer2* ln(x) bliver det til 2*1/x, eller 2/x
Skriv et svar til: Hjælp til to opgaver, er gået i stå med det.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.