Matematik
Skæring mellem 2 vektorfunktioner
Hej jeg har fået som opgave i at beregne eventuelle skæringspunkter mellem 2 vektorfunktioner som er givet:
vektorfunktion 1
x(t)= 2t
y(t)= 6 / t+4
vektorfunktion 2
x(t)= 2*cos(t)
y(t)= 2*sin(t)
---
På den indtegnede graf kan jeg se at der er 2 skæringspunkter*
Jeg ved at jeg skal sætte de 2 vektorfunktioner lig med hinanden og beregne t-værdierne, men det ser ud til at jeg ikke kan få nogle realistiske resultater. Hvis der er nogen som kan hjælpe mig, så ville det være super.
Ps. Har uploadet et billede af grafen, for at give et bedre overblik.
Svar #1
18. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal løse ligningen
r1(t) = r2(s)
Skæringspunkterne er punkter, hvor (x,y) på den ene kurve er lig med (x,y) på den anden kurve, men det er jo ikke givet, at skæring mellem kurverne indtræffer for samme værdi af parameteren for de to kurver. Derfor skal man løse ligningssystemet
x1(t) = x2(s)
y1(t) = y2(s) ,
dvs
2t = 2cos(s)
6/(t+4) = 2sin(s)
Skriv et svar til: Skæring mellem 2 vektorfunktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.