Matematik
Ligning med 3 ubekendte?
21. september 2005 af
Gris25 (Slettet)
Hej....
Jeg har fået opgivet at
f(x) = a/(1+b*e^(-c*x))
og til det skal jeg finde konstanterne a,b,c. Man kan selvfølgelig gøre det på lommeregneren, men hvordan finder jeg lige konstanterne rent matematisk ?
Det er en logistisk vækst, og har selvfølgelig en masse tal at gøre godt med, men der er ret mange så gider ikke lige skrive dem hvis det er unødvendigt.
på forhånd tak
Jeg har fået opgivet at
f(x) = a/(1+b*e^(-c*x))
og til det skal jeg finde konstanterne a,b,c. Man kan selvfølgelig gøre det på lommeregneren, men hvordan finder jeg lige konstanterne rent matematisk ?
Det er en logistisk vækst, og har selvfølgelig en masse tal at gøre godt med, men der er ret mange så gider ikke lige skrive dem hvis det er unødvendigt.
på forhånd tak
Svar #1
22. september 2005 af fixer (Slettet)
Har du fået at vide du ikke må bruge lommeregner ? I så fald bør du forlange kage af din lærer, for det er ikke en triviel opgave for en skoleelev.
De metoder, der kommer i anvendelse ved slige problemer, hører under en matematisk disciplin, der hedder regressionsanalyse.
Regressionsanalyse er en statistisk metode, ved hvilken middelværdien af en størrelse (typisk en målt størrelse) forudsiges betinget af andre, målte størrelser. Regressionsanalyse er altså en matematisk metode, der svarer til grafisk kurvetilpasning; at vælge den kurve, der bedst "passer" til et sæt datapunkter.
Regression formuleres typisk som et optimeringsproblem i hvilket man søger at finde en løsning, der minimerer afvigelsen mellem datapunkterne og løsningens forudsigelse.
Jeg vil ikke gå mere i detaljer med mindre der spørges mere til benet, men blot nævne at for datapunkter, der formodes at være beskrevet af en logistisk model, benyttes gerne en metode der hedder "maximum likelihood" til at bestemme parametrene i modellen (a,b,c i dit tilfælde).
De metoder, der kommer i anvendelse ved slige problemer, hører under en matematisk disciplin, der hedder regressionsanalyse.
Regressionsanalyse er en statistisk metode, ved hvilken middelværdien af en størrelse (typisk en målt størrelse) forudsiges betinget af andre, målte størrelser. Regressionsanalyse er altså en matematisk metode, der svarer til grafisk kurvetilpasning; at vælge den kurve, der bedst "passer" til et sæt datapunkter.
Regression formuleres typisk som et optimeringsproblem i hvilket man søger at finde en løsning, der minimerer afvigelsen mellem datapunkterne og løsningens forudsigelse.
Jeg vil ikke gå mere i detaljer med mindre der spørges mere til benet, men blot nævne at for datapunkter, der formodes at være beskrevet af en logistisk model, benyttes gerne en metode der hedder "maximum likelihood" til at bestemme parametrene i modellen (a,b,c i dit tilfælde).
Skriv et svar til: Ligning med 3 ubekendte?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.