Matematik

At bestemme forskrift for potensfunktion ved hjælp af punkter.

21. november 2012 af Jesper1212 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg har fået den her opgave i matematik.

Jeg har haft en del problemer med den, og har simpelthen ikke kunne komme frem til noget ordentligt svar.

Håber I vil hjælpe mig!

Bestem den forskriften for den potensfunktion, der går gennem punkterne.

a) (0.5; 3), (1.5, 7)

b) (10; 8), (14; 4)

c) (5; 15), (20; 17)

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt de færdige formler til bestemmelse af konstanterne a og b i en potensfunktion b · x^a ud fra to givne punkter. Formlerne kan let udledes, hvis det er umuligt at finde dem i bogen.

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. november 2012 af mathon

a)
y = b•x^a

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

(7/3) = (1,5/0,5)^a

(7/3) = 3^a

ln(7/3) = ln(3)•a

                              a = ln(7/3) / ln(3) = 0,771244
         og
            3 = b•0,5^0,771244

b = 3•0,5^-0,771244 = 5,12022

konklusion
y = 5,12022•x^0,771244

Svar #3
21. november 2012 af Jesper1212 (Slettet)

Mange tak!

Skriv et svar til: At bestemme forskrift for potensfunktion ved hjælp af punkter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.