Matematik

Eksponentiel funktioner

01. oktober 2003 af Pres85 (Slettet)

Hej alle på Studi...

Jeg skal bestemme en funktionsforskrift og derefter løse uligheden f(x)

Jeg ved følgende:
definitionsmængden er (1;uendelig(
Grafen går gennem punkterne A(1,1) B(5,8) og C(10,8). For 1 < x < 10 er f stykkevis lineær og for x > 10 er f eksponentielt aftagende med halveringskonstant 3.

Håber desperat på jeres hjælp.. På forhånd tak fra Pernille

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2003 af krelle (Slettet)

Der er jo egentligt mange løsninger såvidt jeg kan se. Den nemmeste er at du tegner punkterne der er opgivet i opgaven. Tegn så streger gennem punkterne (linjer). altså fra A til B, og fra B til C.
Det er så den første del.

For x større end 10, ved du at den har en halveringstid på 3, og derved vil forskriften være f(x)=b*½^(x/3). Hvor b findes ved at sætte X=10 ind, og det skal så give 8.

Opskriv så på den (nok velkendte) måde med en stor kantet parentes, og forskrifter efterfulgt af intervallerne.

Svar #2
01. oktober 2003 af Pres85 (Slettet)

Jo, men hvordan får man fundet forskriften og hvordan løser man uligheden??

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Da din funktion er stykkevis lineær mellem 1 og 10 med to stykker, og derefter eksponentielt aftagende fra 10 og udefter, så bliver den samlede forskrift en gaffelforskrift.
/
| "linie ffa A til B" for x i (1,5(
|
f(x) =
|
| "exp. fkt." for x i (10, uendl.(
\\

(Gu've' om denne grafik lykkes???).

M.h.t. uligheden så ligger y-vørdierne af A, B og C alle over 1/2, så det gør liniestykkerne også. Det er derfor kun det eksponentielle stykke, der er interessant.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2003 af SP anonym (Slettet)

Nå, det duede ikke. Tag linie 4 - 7 i mit første svar over i Word, sæt fonten til "Courier" og indsæt 7 stk. mellemrum forrest i de linier, der starter med '|', '/' eller '\\' - så skulle du kunne se hvad jeg mener...

Svar #5
02. oktober 2003 af Pres85 (Slettet)

Hej Krelle.

Det du skriver passer jo ikke, da det ikke giver 8 når man indsætter 10=x i: f(x)=b*½^(x/3). Hvordan kan det egentlig være at 1/2 er a og x/3 er x?? Håber du vil hjælpe, her i aften..
Og jeg forstår altså ikke den grafik som brian har lavet, hvis der er en der vil forklare den for mig.. tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. oktober 2003 af krelle (Slettet)

Det er altså lidt svært at vise det herinde, for det lyder lidt som om du intet begreb har om hvad opgaven går ud på!

Skriv et svar til: Eksponentiel funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.