Løsning til ligning

09. december 2012 af snilo (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :-)
Opgaven lyder:

Bestem tallet c sådan at andengradsligningen
x^2+x+c=0
Har løsningen x = -4

-4^2+(-4)+c=0
c=20

b) Find også den anden løsning

Kan ikke finde en anden løsning? Nogen der vil hjælpe?

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. december 2012 af mathon

x² + x + c = (x+4)•(x+r₂) = x² + (r₂+4)x + 4r₂

r₂ + 4 = 1

r₂ = -3

c = 4•r₂ = 4•(-3) = -12

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. december 2012 af hbhans (Slettet)

Brug sætningen om røddenes sum og produkt:

α·β = c

α + β = -1

Lad β være roden -4. Så er α = -1 - (-4) = 3, og vi finder: c = 3·(-4) = -12

Rødderne bliver altså: (α,β) = (3,-4)

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. december 2012 af mette48

x^2+x+c=0
Har løsningen x = -4

-4^2+(-4)+c=0 Du har glemt parentesen om -4

(-4^2)+(-4)+c=0
16-4+c=0

x²+x-12=0 brug løsningsformelen til at finde løsningerne

Skriv et svar til: Løsning til ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.