Matematik

Beregn højde med sinus relation

11. december 2012 af nunu21 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Opgave 4 Fra et punkt B på toppen af et 50 m højt hus iagttages et højhus, der ligger 500 m væk. Sigtelinjerne BA og BD fra B til henholdsvis bunden og toppen af højhuset danner en vinkel på 17,0°.

a) Beregn højden af AD af højhuset

Vedhæftet fil: Trekant til opgave 4.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Træk en linie gennem B parallel med AC. Linien skærer AD i et punkt P, der danner en ny retvinklet trekant BPD.

Beregn vinklen A i trekant ABC: tan(A) = 50/500 = 1/10 . Da |BP| = |AC| og |BC| = |AP|, fås

|AD| = |AP| + |PD| = 50m + 500m·tan(17º-A)

= 50m + 500m·(tan(17º) - tan(A)) / (1+tan(17º)·tan(A))

= 50m + 500m·(tan(17º) - 1/10) / (1+tan(17º)/10)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2012 af SuneChr

Vi har

|AB| = √ (50² + 500²)

tan BAC = ⁵⁰/₅₀₀

BAD = 90^o - BAC

Så er der noget at arbejde videre med.

Svar #3
11. december 2012 af nunu21 (Slettet)

Tusind tak :')

Skriv et svar til: Beregn højde med sinus relation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.