Matematik
Gange med kvadratrod i anden
Har et problem med dette stykke
(2√18-4√2)2
Ved det skal give 8
Tak på forhånd
Svar #1
12. december 2012 af mathon
(2√(9•2) - 4√(2))2 = (2√(32•2) - 4√(2))2 = (2•3√(2) - 4√(2))2 = (6√(2) - 4√(2))2 = (2√(2)2 = 4•2 = 8
Svar #2
12. december 2012 af YesMe (Slettet)
2. kvadratsætning. Lad a = 2√(18) = √(72) og b = 4√(2) = √(32)
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= √(72)2 - 2·√(72)·√(32) + √(32)2 = 72 - 2·√(72·32) + 32 = 72 - 2·48 + 32 = 8
Svar #3
12. december 2012 af JakobM1911 (Slettet)
Mathon, hvordan får du det sidste til at være (2√(2)2 = 4•2?
Troede at eksponenten ophævede kvadroden i parantesen?
Og hvilken udregning skal jeg bruge? :D
Svar #4
12. december 2012 af mathon
eller
(2√(18) - 4√(2))2 = 4•18 - 16•√(36) + 16•2 = 4•18 - 16•6 + 16•2 = (9-12+4)•8 = 1•8 = 8
Svar #5
12. december 2012 af mathon
@#3
(2 • √(2)2 = (2 • 21/2)2 = 22 • 2(1/2)•2 = 4 • 21 = 4 • 2 = 8
Svar #6
12. december 2012 af JakobM1911 (Slettet)
Forstår ikke hvad du gør, hvis vi nu bruger den første, hvordan går vi fra (2√(2)2 til 4*2?
Er det fordi eksponenten ophæver kvadratroden og at du også skal sige 2^2*2?
Svar #8
12. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man kvadrerer et produkt ved at kvadrere hver faktor i produktet:
(a·b)2 = a2·b2 .
Derfor er
(2·√2)2 = 22 · (√2)2 = 4·2 = 8
Skriv et svar til: Gange med kvadratrod i anden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.