Matematik

Forklaring af ligninger

14. december 2012 af fruitcake93 (Slettet) - Niveau: A-niveau

x - a0 - x0 ‚
LN¦ ——————
x - b0 - x0
————————-- = c + k·t
a0 - b0

      a0·(c + k·t)              b0·(c + k·t)
     ê            ·(b0 + x0) - ê            ·(a0 + x0)
x = —————————————————
                a0·(c + k·t)    b0·(c + k·t)
               ê             - ê

Jeg skal forklare hvordan jeg kommer fra den første ligning til den næste, men jeg er helt på bar bund. Er der nogen af jer, som kan give mig et hint eller to?

God weekend :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2012 af peter lind

Gang ligningen med a0-b0

Tag ekponentialfunkyionen på begge sider

Gan ligningen med x-b0-x0

Flyt alt med x over på venstre side og resten over på højre side

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen har formen

ln((x-A)/(x-B)) / (A - B) = C,

hvorfor

(x-A) / (x-B) = e^(A-B)·C , eller

x - A = (x - B)·e^(A-B)·C , og dermed

x - x·e^(A-B)·C = A - B·e^(A-B)·C , og endelig

x = (A - B·e^(A-B)·C) / (1 - e^(A-B)·C)

Tilbage er så at indsætte

A = a₀ + x₀ , B = b₀ + x₀ , C = c + kt

Skriv et svar til: Forklaring af ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.