Fysik
Bevægelsesligninger for raket i et homogent tyngdefelt med luftmodstand
Hej jeg vil høre om der er nogle som kan hjælpe mig lidt på vej.
Jeg skal fine bevægelsesligningerne til en raket. Jeg har fundet alle de kræfter som påvirker raketten og fundet den resulterende kraft: m*v'=v*q-g*m-k*v (q=udskydt brændstof pr. sek og -k=luftmodstand)
jeg har fundet massen af tiden, da brændstoffet forlader raketten og der har jeg opstillet under antagelse af at v, q, og k er konstant: m'*v=v*q-g*m-k*v --> m(t)=m_start-(k-q)*t
Ved at differentiere får jeg bevægelses ligningen til hastigheden (ved hæftet billede)
hvilket jeg slet ikke kan få til at sige mening overhovedet, nogen som kan hjælpe?
Svar #1
15. december 2012 af chr42 (Slettet)
Det virker som om det ikke står lysende klart for dig, hvad der varierer med tiden og hvad du gerne vil bestemme en funktion for. Prøv at formulere dig om det, før du går i gang med at løse differentialligninger.
Jeg tror der er kuk i dine v'er. Der burde indgå både en hastighed af raketten og det udskudte brændstofs hastighed i forhold til raketten.
Svar #2
15. december 2012 af rlkluver (Slettet)
Så differentialligningen til hastigheden vil nærmere lyde: m*v'=u*q-g*m-k*v ?
Svar #3
15. december 2012 af chr42 (Slettet)
Ja, hvis u er brændstoffets hastighed relativt til raketten.
Svar #5
15. december 2012 af chr42 (Slettet)
Brændstoffet bliver sendt afsted fra raketten med en hastighed, som kan ses fra raketten eller fra et andet sted, og det er hastigheden i forhold til raketten, du skal bruge.
Svar #6
15. december 2012 af rlkluver (Slettet)
Så det vil sige v-u?
Så det giver: m*v'=(v-u)*q-g*m-k*v ?
Svar #8
15. december 2012 af rlkluver (Slettet)
v er genstandens hastighed (rakettens hastighed) og u er udstødningshastigheden
Svar #9
15. december 2012 af chr42 (Slettet)
Og så skal du tage stilling til hvorfra du ser raket og udstødning.
Hvis du ser udstødningen fra jorden vil dens hastighed også afhænge af tiden, hvorimod den typisk vil være konstant, hvis du ser den fra raketten.
Skriv et svar til: Bevægelsesligninger for raket i et homogent tyngdefelt med luftmodstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.