Matematik
ægyptisk matematik
hej, er der nogle der ved/har et bevis for: "hvordan man altid kan opløse en brøk 2/n i to stambrøker"?
takker på forhånd :)
Svar #1
17. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
En stambrøk er en brøk, hvor tælleren er lig med 1. Hvis vi skal skrive brøken 2/n som en sum af to stambrøker, skal vi altså finde tal k og m, så at
2/n = 1/m + 1/k
Det må vel antages, at n er ulige, da vi ellers blot kan skrive 2/n som en stambrøk 2/n = 1/(n/2).
Sætter vi a = (n+1)/2 , har vi så
2/n = 1/a + 1/(a·n) = 2/(n+1) + 2/(n(n+1)) = 2/(n+1) · (1 + 1/n) = 2/n
Skriv et svar til: ægyptisk matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.