Matematik
2. Ordens differentialligning
Hej derude.
Jeg er i min SRP blevet bedt om at opstille en 2. Ordens differentialligning ud fra Newtons 2. Lov for derefter at løse den.
Nedenstående er hvad jeg har indtil videre, og jeg håber i kan hjælpe, da jeg ikke er super skarp på dette punkt.
Newtons anden lov er en anden-ordensdifferentialligning.
m*s''(t)=Fres.
Med luftmodstanden har jeg
Fres= m*g- k(s'(t))^2.
Denne skulle kunne løses ved at finde
v=s'(t).
Det giver en første-ordens differentialligning, som løses via seperation af variable. Når s'(t) er fundet som funktion af tiden, bestemmes s(t) som et stamfunktionsproblem (s(t) er en stamfunktion til v(t)).
Løsningen kan enten udføres Numerisk eller i hånden ;).
På forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
18. december 2012 af rlkluver (Slettet)
Kig under dette spørgsmål, det findes løsningsmodeller for det: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1281155#1281163
Hvis du skal læse det med tal kan du indsætte så mange værdier som over hovedet muligt du har, og deSolve (hvis du vel og mærke har en TI-Nspire eller tilsvarende)
Svar #2
18. december 2012 af rlkluver (Slettet)
jeg har selv skulle løse dette problem (dog ændret luft modstanden til: -k*v i stedet for). Jeg kan sende dig min løsning hvis det er?
og numerisk kan du kigge på Eulers metode, dette er en tilnærmet løsning for differentialligninger
Svar #3
18. december 2012 af Thomasbojsen (Slettet)
Rlkluver du må meget gerne forsøge at sende det.
Svar #4
18. december 2012 af rlkluver (Slettet)
Min lærer kiggede løsningen igennem, og han sagde at den var rigtig ;)
Skriv et svar til: 2. Ordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.