Matematik
Vektorer i 3D - afstand fra punkt til linje
En linje, l, går igennem punkterne P= (1,0,9) og Q= (5,-1,4).
Har fundet parameterfremstilling for linjen: l: (x over y over z) = (1 over 0 over 9) + t · (4 over -1 over -5)
Spørgsmål: Beregn afstanden fra punktet R= (0,6,-3) til linjen.
Svar #1
06. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bestem afstanden fra R til et vilkårligt punkt på linien som funktion af parameteren t, og find så minimum for denne afstand.
Svar #2
06. januar 2013 af Solvejens (Slettet)
#1
Det fatter jeg ikke. "Som funktion af parameteren t"??
Svar #3
06. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja. Hvis man beregner afstanden fra punktet R(0;6;-3) til et punkt på linien (1+4t;-t;9-5t) er denne afstand en funktion af t. Minimum for denne funktion er afstanden fra R til linien, idet man derved finder parameterværdien for det punkt på linien, der ligger tættest på R. Kvadratet på afstanden er et 2.-gradspolynomium, så man kan bestemme denne mindste afstand ved at bestemme toppunktet for 2.-gradspolynomiet.
Skriv et svar til: Vektorer i 3D - afstand fra punkt til linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.