Matematik
ortogonale vektorer og bestemmelse af koordinatsæt
Hej :)
Jeg er igang med følgende opgave, jeg har lavet A), men kan ikke komme videre med B. Nogen der kan hjælpe?
I et koordinatsystem er der givet et punkt A(-15,29) og en linje, m, med parameterfremstillingen
m: (x,y)=(8,15)+t(5,2)
For ethvert t bestemmer parameterfremstillingen et punkt P på linjen.
a) Bestem koordinatsættet til vektor AP udtrykt ved t.
b) Bestem t, så vektor AP er ortogonal med (5,2), og bestem koordinatsættet til P.
c) Gør rede for, at punktet P svarende til t-værdien i b) er projektionen af A på m.
på forhånd tak :)
Svar #1
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt, at AP = OP - OA
b) Løs ligningen AP • [5;2] = 0
c) Vis, at vektoren AP er vinkelret på linien m's retningsvektor.
Svar #2
07. januar 2013 af mary94 (Slettet)
Det jeg har lavet i a) er:
m: (x,y)=(8,15)+t(5,2) ---> x = 8 + 5t og y = 15 + 2t
Men i hvilken ligning skal jeg sætte talene ind ? Der er ikke givet nogen ligning ?
Svar #3
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Koordinatsættet til et punkt P på linien svarende til parameterværdien t er P(8+5t ; 15+2t) . Vektoren AP har da koordinatsættet
AP = OP - OA = [8+5t ; 15+2t] - [-15 ; 29] = ... (regn selv færdig).
Svar #5
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man adderer vektorer ved at addere koordinaterne for sig:
AP = OP - OA = [8+5t ; 15+2t] - [-15 ; 29] = [8+5t-(-15) ; 15+2t -29] = ...
Svar #7
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man regner færdig koordinatvis:
AP = OP - OA = [8+5t ; 15+2t] - [-15 ; 29] = [8+5t-(-15) ; 15+2t -29] = [23+5t ; -14+2t] .
Svar #10
25. august 2015 af PeanutButterJelly (Slettet)
Hejsa, hvordan viser man at AP og retningvektoren er ortogonale? :)
Skriv et svar til: ortogonale vektorer og bestemmelse af koordinatsæt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.