Tangent, der er parallel med ligning

Overskriften er noget misvisende -- en tangent kan ikke være parallel med en ligning.

Formodentlig skal man bestemme ligningen for den tangent til grafen for funktionen f(x), der er parallel med den angivne linie. Bestem hældningskoefficienten a for den angivne linie, og løs så ligningen f '(x₀) = a . Ligningen har netop een løsning x₀ . Bestem så ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) .

hehe, jeg så godt fejlen, og troede jeg nåede at rette det før folk så det, men åbentbart ikke.

Okay, tak - 2 sek, så prøver jeg lige at regne på det!

Okay...

f(x)=3x²-6x+5

f'(x)=6x-6

3y+27=9x 

y = 3x-9

Passer det så ikke at f'(x)=6x-6=3, fordi 3 er hældningen?

Så tog jeg 6x-6=3 = x = 1,5??

Er det helt forkert?

#3

Nej, det er helt korrekt. Bestem nu ligningen for tangenten.

3x2-6x+5
3*(1,5)²-6*1,5+5 = 2,75,

Hvad så nu?

Nej nu er jeg forvirret. 

#5

Bestem nu ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) = 3x² -6x +5 i punktet
(3/2 , f(3/2)) = (3/2 , 11/4) .

          x₀ = 3/2   ,    f(x₀) = f(3/2) = 11/4    ,    f '(x₀) = f '(3/2) = 3

Tangentligning for tangent i (x₀ , f(x₀)):

          y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Ah! Jeg tror jeg har den nu!

y = 2,75x+7,125! 

#8

Ikke helt (tjek fortegnene i mellemregningen).

Tangentens hældningskoefficient er heller ikke korrekt (den skal jo være parallel med den angivne linie og derfor have samme hældningskoefficient a = 3 som denne). (Byt ikke rundt på f(x₀) og f '(x₀)).

                  y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

                 y =   3  ·  (x - 3/2)  +  11/4

Haha, ups - det gjorde jeg vidst alligevel...

y = 3x+7,25! Nu er den der! :D

#10

Nej, stadig ikke helt. Tjek fortegnene i mellemregningen.

Det er fordi klokken er 3 om natten........

y = 3x-1,75?

#12

Ja, nu blev det rigtigt. Man skal være frisk og udhvilet, når man laver matematik (og andre lektier for den sags skyld).

Det er rigtigt. :-)

Tuuuuuuuuuuusind tak for hjælpen, du er en helt!