Matematik
Vinkel mellem to planer i rummet
Billede af figuren:
http://cl.ly/image/0Z2k42441434
Hjørnepunkterne er A(6, 0, 0), B(6, 6, 0), C(0, 6, 0) og D(3, 3, 8).
e) Beregn vinklen mellem planen ABD og planen BDC.
Facitlisten siger 58.2° - Det resultat kan jeg ikke få!
Tak på forhånd...!
Svar #1
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Vinklen mellem to planer kan beregnes som vinklen mellem de to planers normalvektorer.
En normalvektor for planen ABD kan være n1 = BA × BD , mens en normalvektor for planen BDC kan være n2 = BC × BD .
Svar #2
10. januar 2013 af yamaharacing (Slettet)
http://cl.ly/image/3N2Z2C1h0R1O
Eller skal jeg anvende normaliserede vektorer?
http://cl.ly/image/2F2P2i3f0W1G
Svar #3
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke nødvendigt, at vektorerne er normaliserede. I formlen for cos til vinklen mellem to vektorer dividerer man jo med vektorernes længder.
Svar #4
10. januar 2013 af yamaharacing (Slettet)
Resultatet
180-104.2 i°
giver jo ikke mening?
Er det min lommeregner?
Svar #5
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg har ikke mulighed for at se de billeder, du har uploadet, så jeg kan ikke bedømme, hvad du har gjort.
BA = [0 , -6 , 0]
BD = [-3 , -3 , 8]
BC = [-6 , 0 , 0]
n1 = BA × BD = [-48 , 0 , -18]
n2 = BC × BD = [0 , 48 , 18]
cos(θ) = (n1•n2) / (|n1||n2|) = -182 / (482+182)
Svar #9
10. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#6
Udtrykket i 1.png er forkert.
#7
Udtrykket i 2.png er korrekt, men beregningerne er forkerte. Se #5.
Svar #10
10. januar 2013 af yamaharacing (Slettet)
Tak! Jeg fandt fejlen!
...Et gangetegn havde sneget sig ind i beregningerne!
Skriv et svar til: Vinkel mellem to planer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.