Matematik
Areal
Opgaven lyder:
Grafen for f (x) = x^3 - 12x^2 + 45x - 50 afgrænser sammen med førsteaksen i første kvadrant en punktmængde M, der har et areal.
Bestem arealet M..?
jeg har fundet grænserne.
f(x) = x3 - 12x2 + 45x - 50
solve( f(x) = 0,x )
x = 2 or x = 5
men kan desvære ikke komme videre, håber der er nogle der vil hjælpe :)!!!
Svar #3
13. januar 2013 af Birtha (Slettet)
25∫f(x)dx = 25∫(x3 - 12x2 + 45x - 50)dx = [(1/4)x4-4x3+(45/2)x2-50x]25 ?
Svar #4
13. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Find en stamfunktion F(x) til funktionen f(x) = x3 - 12x2 +45x -50. Benyt den generelle regel
∫ a·xn dx = a·xn+1/(n+1) + k
på hvert led i f(x). Det bestemte integral beregnes så ved
A(M) = 2∫5 f(x) dx = F(5) - F(2)
#3
Ja, det bliver sådan, med visse typografiske korrektioner. Benyt redigeringsfaciliteten X2 til at lave eksponent og X2 til at lave indeks.
Svar #5
13. januar 2013 af Birtha (Slettet)
A = 25∫f(x)dx = 25∫(x3 - 12x2 + 45x - 50)dx = (1/4)*54-4*53+(45/2)*52-50*5 - ((1/4)*24-4*23+(45/2)*22-50*2)
ej jeg forstår det ikke
Svar #7
13. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#5
Skriv det lidt mere klart:
A(M) = 2∫5 f(x) dx = 2∫5 (x3 - 12x2 +45x -50) dx = [ x4/4 -4x3 + (45/2)x2 -50x ]52
= (54/4 -4·53 + (45/2)·52 -50·5) - (24/4 -4·23 + (45/2)·22 -50·2) = ...
Svar #8
13. januar 2013 af Birtha (Slettet)
så mangler jeg nu og regne facit ud, af tallene der står i #5
Svar #10
15. januar 2013 af Birtha (Slettet)
jeg får det til -2233/4 synes ikke rigtig det passer :)
Svar #12
15. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#11
Der er tale om ren håndværksmæssig udregning:
(54/4 -4·53 + (45/2)·52 -50·5) = 5·(125/4 - 4·25 + 225/2 - 50) = 5·(125 + 450 - 600)/4 = -125/4
(24/4 -4·23 + (45/2)·22 -50·2) = 4 - 32 + 90 -100 = -38 ,
så
A(M) = (54/4 -4·53 + (45/2)·52 -50·5) - (24/4 -4·23 + (45/2)·22 -50·2)
= -125/4 - (-38) = (152-125)/4 = 27/4
Skriv et svar til: Areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.