Matematik
Fortolking af f'(25) i opg. 3.013 Hf B-niveau
Hej allesammen. Jeg er igang med opgave 3.013 (12b) i eksamenssættet fra maj 2007 Hf B-niveau. Den lyder:
"Når lyd udbreder sig igennem luft, afhænger lydens hastighed af luftens temperatur. Ved normalt tryk gælder:
f(x):=331*√((x+273)/(273))
Hvor t er temperaturen (målt i C), og f(t) er lydens hastighed (målt i m/s).
b) Bestem f '(25), og giv en fortolkning af dette tal."
Her jo nemt regnet f '(25) = 0.580241, men det kniber med fortolkningen. Ved at det er den anden fortolkning af differentialkvotienter man skal bruge, den om hastighed. Håber der er nogen der lige kan svare hvad fortolkningen helt præcis er af f '(25) i den her opgave?
På forhånd tak.
Svar #1
15. januar 2013 af SuneChr
Differentialkvotienten, i tilfældet her, udtrykker lydhastighedens tilvækst m.h.t. temperaturen.
Lydhastighedsændring pr. temperaturændring på infinitesimal skala.
Svarende til 25º , kan f '(25) benyttes til at gøre funktionen lineær i et snævert interval omkring x = 25
Ligningen for tangenten svarende til x = 25 .
Svar #2
15. januar 2013 af peter lind
Den fortæller hvor meget lydhastigheden ændrer sig pr grad celsius ved de 25º
Skriv et svar til: Fortolking af f'(25) i opg. 3.013 Hf B-niveau
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.