Hvordan løser jeg denne andegrands ulighed ?

{ x | 3x - 4 < 0,5x + 3   ∧     0,5x + 3 ≤ x² - 2 }

Kan du foklare det nærmere ?

       3x - 4 < 0,5x + 3

       2,5x  <  7

       x < 2,8

og
       0,5x + 3 ≤ x² - 2

       0 ≤ x² - 0,5x - 5

       x ≤ -2   v   x ≥ 2,5

Løsning

           x ≤ -2     v     2,5 ≤ x < 2,8  

Hvis 3x-4 < 0.5x+3 som igen er mindre end lig med x²-2, så er

3x-4 < x²-2  <=>  3x < x^2-2+4 = x²+2  så  3x < x^2+2  <=> 0 < x²+2-3*x, som du måske kan løse?

Den anden ligning der skal løses separat er:  3x-4 < 0.5*x+3  <=> 2.5x < 7  =>  x<7/2.5 = 2.8

3x - 0,5x < 3 + 4  skal gælde samtidig med  x² - 2 - 0,5x - 3 ≥ 0 skal gælde.

Reducér begge udtryk og find x for hver af dem.

            Forær ikke fisken, men fiskestangen.