Eksponentiel funk. Opgave Hjælp

                     y₂/y₁ = a³ = 0,86

                                 a = 0,86^1/3 = 0,950969

   dvs
                    f(x) = y = b • 0,950969^x      gennem (80,12)

                            12 = b • 0,950969⁸⁰

                             b = 12 / 0,950969⁸⁰ = 669,714
   hvoraf
                    f(x) = 669,714 • 0,950969^x

#0

I en eksponentialfunktion af formen f(x) = b · a^x kalder man ikke konstanten a for hældningskoefficienten, men fremskrivningsfaktoren.

Opgavens oplysning giver umiddelbart, at

[ (f(x+3) - f(x)) / f(x) ] = -0,14

hvilket ved at benytte den eksponentielle forskrift omsættes til udtrykket i #1.

Konstanten b bestemmes ved at benytte datapunktet (80 , 12) .

tak, men det stemmer ikke overens med facistlisten? 

både y2 samt a er ukendte i din ligning, hvordan kan du komme frem til et facit?

#3

Ved at løse ligningen a³ = 0,86 , med hensyn til a. Resultatet stemmer netop overens med facitlisten.

argh yes, nu er jeg med drenge :) 

Mange tak for hjælpen!

ved nærmere eftertanke forstår jeg ikke lige denne del "y2/y1 = a3 = 0,86". Jeg er med hele vejen, men forstår ikke, hvordan i kan udregne den til 0,86, når a er jer ukendt? 

#6

Se bort fra udtrykket y₂/y₁ i den ligning. Ligningen

a³ = 0,86

er en ligning i den ene ukendte a, med løsningen

a = 0,86^1/3 .

Benytter man udtrykket fra #2

[ (f(x+3) - f(x)) / f(x) ] = -0,14

og indsætter forskriften f(x) = b · a^x heri, får man

[ (b·a^x+3 - b·a^x) / (b·a^x) ] = -0,14 , dvs.

a³ - 1 = -0,14 , eller

a³ = 0,86

så giver det endelig mening for mig :) tak